光學(xué)百科-衍射光柵介紹

定義：
包含周期性結(jié)構(gòu)使光束發(fā)生衍射的光學(xué)元件。

衍射光柵是對(duì)光進(jìn)行衍射的光學(xué)裝置。它包含了一個(gè)周期性結(jié)構(gòu)，引起空間振幅或者相位變化。常見的是反射光柵，其中反射表面具有周期性結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生的相位變化與位置有關(guān)。還存在透射光柵，這時(shí)透射光柵的相位變化與位置有關(guān)，也是由于存在表面的周期結(jié)構(gòu)。

圖1：高功率超連續(xù)光源出射的白光，通過衍射光射后在空間上分散開從而可以顯示其光譜含量。采用煙霧機(jī)可以看到光束路徑。

目錄

1. 衍射光柵細(xì)節(jié)描述

2. Littrow結(jié)構(gòu)

3. 光譜分辨率和光束半徑

4. 輸出功率在各級(jí)衍射光束中的分布

5. 光柵的制備方法

6. 衍射光柵的應(yīng)用

衍射光柵細(xì)節(jié)描述
有時(shí)需要考慮光柵引起的與位置有關(guān)的相位變化的空間頻率。對(duì)于簡(jiǎn)單的正弦相位變化，只存在兩個(gè)空間頻率部分為±2π?/?d，其中d是光柵結(jié)構(gòu)的周期。
入射角為θ的光在光柵平面的波矢分量為k?•?sin?θ，其中 k?=?2π?/?λ ， λ 是光波長(zhǎng)。正常的反射會(huì)得到反射光的波矢分量為?k?•?sin?θ。
由于光柵的相位調(diào)制，反射光還包含另一個(gè)平面波矢分量為?k?•?sin?θ?±?2π?/?d的部分。它對(duì)應(yīng)的是衍射級(jí)為±1。因此，可以得到出射光與法線之間的夾角滿足：

圖2：光柵各級(jí)衍射光束。

如果光柵的相位變化不是正弦形狀，這時(shí)存在多級(jí)衍射，出射角可以由下面這個(gè)更一般的公式來計(jì)算：

對(duì)于衍射級(jí)可以采用不同的符號(hào)規(guī)則，因此有些項(xiàng)的前面可能會(huì)有負(fù)號(hào)。
從上面方程可能會(huì)得到sin?θout 值大于1，這時(shí)對(duì)應(yīng)的衍射級(jí)是不存在的。圖2給出了一個(gè)例子，只有衍射級(jí)-1~+3是存在的。

圖3：反射光束的輸出角度與波長(zhǎng)的關(guān)系。入射光束具有固定的入射角為 25°。

圖3中的光柵周期為每毫米800條，曲線描述的是出射角隨波長(zhǎng)的變化。對(duì)于零級(jí)衍射（純反射，m=0），角度是常數(shù)，而其它階的角度則隨著波長(zhǎng)變化而發(fā)生變化。例如二階衍射m=2，只有當(dāng)波長(zhǎng)小于560 nm時(shí)才會(huì)發(fā)生。
圖4表明衍射級(jí)的數(shù)目與波長(zhǎng)和衍射光柵周期比值的關(guān)系，以及與入射角的關(guān)系。波長(zhǎng)越短，光柵周期越大，對(duì)應(yīng)的衍射級(jí)的數(shù)目越大。

圖4：非零級(jí)衍射光柵的彩色編碼數(shù)與波長(zhǎng)除以光柵周期的關(guān)系。

Littrow結(jié)構(gòu)
在Littrow結(jié)構(gòu)的反射光柵中，衍射光柵（通常為一級(jí)光束）沿著入射光束方向返回。因此滿足條件：
這種結(jié)構(gòu)通常用于，例如作為激光器諧振腔的端反射鏡。一個(gè)給定的光柵方向可以確定激光介質(zhì)的增益帶寬內(nèi)的某一波長(zhǎng)，在該波長(zhǎng)處諧振腔光束路徑是閉合的，也就是說，可以實(shí)現(xiàn)激光產(chǎn)生。這項(xiàng)技術(shù)可用于波長(zhǎng)調(diào)諧激光器中，例如，外腔二極管激光器。

光譜分辨率和光束半徑
在光柵光譜儀中，利用了從衍射光柵得到的光束方向與波長(zhǎng)有關(guān)這一性質(zhì)。這時(shí)波長(zhǎng)分辨率不僅與角色散（單位為微弧度每納米）有關(guān)，還依賴于光束發(fā)散角：發(fā)散角越小，能越精確的得到角度變化。
因此，高的波長(zhǎng)分辨率需要在光柵上的照明光斑很大。相對(duì)波長(zhǎng)分辨率Δλ?/?λ處于的 1?/?(m?N)量級(jí)，其中m為衍射級(jí)數(shù)，N是照射的光柵刻槽數(shù)目。

輸出功率在各級(jí)衍射光束中的分布
弄清楚輸出功率在各級(jí)衍射光束中的分布是非常重要的。換句話說，需要確定某一級(jí)光束的衍射效率。這依賴于與波長(zhǎng)有關(guān)的相位變化的形狀。通常情況下，可以采用不同的衍射理論來計(jì)算衍射效率。
可以優(yōu)化衍射光柵使幾乎所有的光功率都分布在某一級(jí)衍射光束上，因此在該級(jí)的衍射效率很高。
這稱為閃耀光柵（小階梯光柵），這時(shí)相位變化可以采用鋸齒波函數(shù)表示。在給定的入射角度和波長(zhǎng)條件下，需要調(diào)節(jié)光柵表面的斜率來優(yōu)化光柵。在上面所述的Littrow結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)的線性部分與入射光的波前是平行的。

光柵的制備方法
可以采用以下方法來制備光柵：

• 傳統(tǒng)的方法是采用刻線機(jī)，在金屬表面刻劃所需的表面凹凸結(jié)構(gòu)（凹槽結(jié)構(gòu)）。盡管刻劃光柵很難實(shí)現(xiàn)很小的間隔，它們可以作為具有很高堰塞湖效率堅(jiān)固的金屬閃耀光柵。它們用于光柵光譜儀中時(shí)顯著的缺點(diǎn)就是會(huì)由于表面不規(guī)則而產(chǎn)生一些雜散光。

• 全息表面光柵是采用光刻技術(shù)制備的，可以實(shí)現(xiàn)更精細(xì)的光柵結(jié)構(gòu)。簡(jiǎn)單的全息光柵相位變化是正弦型的，因此衍射效率較低，但是由于它們表面非常規(guī)則因此基本不會(huì)產(chǎn)生雜散光。

• 它們可以由很多堅(jiān)硬的材料制備而成，例如二氧化硅和半導(dǎo)體材料，并且先進(jìn)的制備技術(shù)可以得到精確控制的結(jié)構(gòu)，例如閃耀光柵。

• 體積全息光柵是在透明介質(zhì)中具有周期性的折射率結(jié)構(gòu)。它們具有很高的衍射效率并且產(chǎn)生很少的雜散光，但是對(duì)溫度和濕度變化非常敏感。將其在表面用合適的涂層包裹起來可以減小濕度的影響。

還可以在棱鏡上制備衍射光柵，棱鏡與光柵結(jié)合起來的結(jié)構(gòu)稱為棱柵（grism）?？梢赃x擇合適的參數(shù)，例如具有特定波長(zhǎng)的光，使其無偏斜的透過棱柵。
另外還可以在介質(zhì)反射鏡表面制備光柵結(jié)構(gòu)，得到具有很高反射率的反射光柵。

衍射光柵的應(yīng)用
衍射光柵具有很多種應(yīng)用。下面給出一些主要的例子：

1. 用作光柵光譜儀，利用了衍射角度與波長(zhǎng)有關(guān)的性質(zhì)。圖5給出了典型的裝置圖。得到的光譜中包含多級(jí)衍射，尤其是記錄的波長(zhǎng)范圍很大時(shí)。

圖5：Czerny-Turner單色儀的設(shè)計(jì)圖。

2. 一對(duì)衍射光柵也可用作色散元件，其中輸出的角變化與波長(zhǎng)無關(guān)。圖6中的示意圖包含了四個(gè)光柵，所有的波長(zhǎng)組分最后匯合一起。

3. 采用一對(duì)光柵，并且光由平面反射鏡反射回來也可以得到與上相同的結(jié)果。（注意，這時(shí)反射鏡可能需要略微傾斜，這樣反射光會(huì)相對(duì)垂直方向有偏移，可以與入射光分離開。）這一光柵裝置可用作色散脈沖延伸器或者壓縮器，在啁啾脈沖放大器中會(huì)用到。相比與棱鏡對(duì)，它們可以產(chǎn)生更大的色散。

圖6：四個(gè)光柵也就是兩個(gè)光柵對(duì)的裝置圖。光柵1根據(jù)波長(zhǎng)分離入射光束（圖中表示了入射兩個(gè)波長(zhǎng)不同的光束的路徑），經(jīng)過光柵2后兩光束平行。光柵3和4將光束重新合在一起?？偟穆窂介L(zhǎng)度與波長(zhǎng)有關(guān)，因此這一光柵裝置產(chǎn)生很大的色散。

3. 如上所述，衍射光柵（Littrow結(jié)構(gòu)）可以用于激光器的波長(zhǎng)調(diào)諧。

4. 在頻譜組束中，可以采用衍射光柵將不同發(fā)射器發(fā)射的波長(zhǎng)略有不同的光合成為一個(gè)光束。